本文节选自作者所著《高中数学教学漫谈》一书。
4.要到位，不要一步到位，要逐步到位
这是针对教学中讲授知识的难度和密度而言的。
先说“要到位”。知识点要讲到位。教师讲课的水平有高低，方法有差异，乃至有的先讲，有的后讲，有的讲了十分钟学生就懂了，有的讲了三节课学生才明白。但只要你讲了，学生就会做，至少可以动手。你没有讲，学生摸不着头脑，做起题来一片迷茫、无从下手，这实在是你的过错。
年轻教师由于经验不足，容易“讲不到位”，应悉心向经验丰富的老师学习、请教，因为他们熟悉教材，熟悉考点，对重点、难点等了如指掌。切不要盲目乱撞，见题就抛给学生做，劳苦而无功。
再说说该如何到位。
教师吃透了教材，有了丰厚的知识底蕴，重点、难点、知识点烂熟于心，算是做好了准备工作。这么多的东西，要不要一下子都教给学生呢？当然不要。否则，学生吃不消，要被撑死的。
打个比方，教知识好比给学生指路：从A地到B地如何走？你告诉他：“从A地到B地有很多条路，每条路又有很多种走法。一条是从A地往北走米，会看风一棵很粗大很古老的白果树，从这棵树往B地又有很多条路，其中的一条小路是向东30米拐进一个村子，这个村子里有一家姓李的，盖有三层红砖楼房，从这家的房子后面向西北走，那里又有两条叉道……”这样一讲，听者包管糊涂，不知所云。应该怎么讲？你先告诉他，从A地到B地有一条大路，走多远有什么建筑，拐弯处有什么标志。让他走一回。第二次，你再告诉他，走大路有些远、费时，其实可以从某处拐弯，走一条‘次一级’的路。让他走一回。第三次，你再告诉他，若想换一下口味，还可以走另一条小路……这样反复几次，他对情况已经很熟悉了，自己就会找出许多小路、许多走法来。
要到位，又不能一次到位，就要逐步到位。就要象上面那个比方一样，在循环往复中不断提高，不断深入，最后到达“到位”。教授数学，先抓基础知识、基本方法、基本技能，再作一些变式练习，然后进行小穿插、小综合，最后再进行大综合，达到灵活应用，举一反三。这个过程，不是集中在几节课或一星期内完成的，而是随着知识的拓展，间隔而往复地进行。要让学生在不知不觉中，达到对知识的深入理解、牢固掌握及灵活应用。
有的教师急于求成，容易犯“一步到位”的毛病。比如，一上来就搞“专题讲座”，把各种类型、各种情况、大小综合都放在一起讲，或是把它们一骨脑地发给学生做，企望学生一下子全记住、全掌握住。结果呢，往往适得其反。
还有一点，就是学生与老师的思维特点不同。老师讲课的思维是全面的、规整的，而学生学习的思维是零散的、跳跃的，你非要把他的思维整个形，只能是吃力不讨好。较好的方法是，你讲零散的，让他自己总结。专题最好只在综合复习时讲。
“要到位，不要一次到位，要逐步到位。”讲授知识的基本思想，对任何层次的学生都适合。我觉得，对这句话的理解、把握与应用，正能集中体现一个老师的实际教学水平与能力。
5.多多少少
老师讲授的时间多了，学生练习的时间就少了；
老师的灌输得多了，学生的主动性就少了；
老师一次性讲的内容多了，学生能一次性掌握的就少了；
老师批评得多了，学生能接受的批评就少了；
老师备课用的时间多了，学生接受用的时间就少了；
老师的个别辅导多了，学生的“掉队现象”就少了；
老师情绪的良性调控多了，学生学习的负面压力就少了；
老师大胆放手的多了，学生消极等待的就少了；
……
把以上各条中的“多少”调换一下位置，我们就能理解得更透彻。
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